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Dans la perspective ouverte par les travaux d'Antoine de La Garanderie sur la gestion mentale, Alain Taurisson développe une réflexion sur les modes d'acquisition du langage mathématique. Pour trop d'élèves, l'univers des mathématiques est celui de l'arbitraire et de l'absurde. Or, nous dit l'auteur, il est possible de donner un sens à l'activité mathématique. Alain Taurisson propose donc une pédagogie de l'intuition mathématique. Loin d'être innée, celle-ci suppose que l'enfant se représente les objets mathématiques. Guidé par le pédagogue, il prendra peu à peu conscience des gestes mentaux qui lui permettront de démontrer un théorème ou de résoudre un problème d'algèbre. " Ces gestes mentaux, écrit Antoine de La Garanderie dans sa préface, sont les vrais chemins de l'intuition mathématique. " En se les appropriant, l'enfant ne fait pas des mathématiques, il devient mathématicien.